1. Eðlismassi pappírs

1.1. Inngangur

Í þessari tilraun ætlum við að mæla eðlismassa pappírs.

1.2. Tækjabúnaður

Búnki af blöðum.
Reglustika.
Vog.

1.3. Leiðbeiningar

Takið bunka af blöðum (það er erfitt að mæla þykktina á einu blaði). Teljið fjölda blaðsíðna, \(n\), í bunkanum (einföld leið til þess er að prenta út \(n\) auðar blaðsíður). Mælið rúmmál bunkans, \(V = \ell b h\), með því að mæla lengdina, \(\ell\), breiddina \(b\) og hæðina \(h\) á bunkanum. Mælið loksins massa bunkans, \(m\), með voginni. Skráið allar mælingar ykkar á staðalformi ásamt óvissu.

1.4. Fræði

Eðlismassi hlutar er táknaður með \(\rho\). Ef eðlismassi hlutarins er einsleitur þá gildir að:

\[\rho = \frac{m}{V},\]

þar sem \(m\) er massi hlutarins og \(V\) er rúmmál hans. Þar sem að þetta verkefni snýr aðallega að því að læra óvissureikninga þá er gott að rifja upp helstu reiknireglur varðandi óvissur. Látum \(A \pm \Delta A\), \(B \pm \Delta B\), \(C \pm \Delta C\) og \(D \pm \Delta D\) vera mælistærðir. Þá gildir að:

\[\begin{aligned} & \frac{A \pm \Delta A}{\left( B \pm \Delta B\right)\left( C \pm \Delta C\right)\left( D \pm \Delta D\right)} \\ =& \frac{A}{BCD} \pm \frac{A}{BCD}\left( \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta B}{B} + \frac{\Delta C}{C} + \frac{\Delta D}{D} \right). \end{aligned}\]

1.5. Úrvinnsla

Hversu þykkt er eitt blað? Skilið niðurstöðunni ykkar á staðalformi ásamt óvissu.
Hver er eðlismassi pappírs? Skilið niðurstöðunni ykkar á staðalformi ásamt óvissu.